当题目给你一个函数.且定义了一个区间.例如是(-1,1).是不是这个函数一定是有界的.了你一个区间了,且这个区间不是(-无穷,+无穷).还是有特例的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:48:53
当题目给你一个函数.且定义了一个区间.例如是(-1,1).是不是这个函数一定是有界的.了你一个区间了,且这个区间不是(-无穷,+无穷).还是有特例的?

当题目给你一个函数.且定义了一个区间.例如是(-1,1).是不是这个函数一定是有界的.了你一个区间了,且这个区间不是(-无穷,+无穷).还是有特例的?
当题目给你一个函数.且定义了一个区间.例如是(-1,1).是不是这个函数一定是有界的.
了你一个区间了,且这个区间不是(-无穷,+无穷).还是有特例的?

当题目给你一个函数.且定义了一个区间.例如是(-1,1).是不是这个函数一定是有界的.了你一个区间了,且这个区间不是(-无穷,+无穷).还是有特例的?
给你值域(-1,1).就是有界
y=tanX,给你定义域(-90度,90度)
它的值域就是(负无穷 正无穷)不是有界的

不一定,比如说这个函数在-1和1点上的极限趋向于正无穷或者负无穷,那么自然不是一个有界的函数。

函数f(x)在数集X有定义,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

换句话说,就是给定区间要满足函数本身的定义域,且函数在给定区间内有上界和下界。

例如 f(x)=1/x,在(-1,1)就无界

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