如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:04:33
如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由

如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由

如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
∵EH‖BD,FG‖BD,∴EH‖FG.
同理,HG‖EF
∴EFGH为平行四边形(两组对边平行)
同理可证AEFC、BFGD为平行四边形.
又矩形的对角线AC=BD,
则EF=FG,故EFGH为菱形(邻边相等).

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菱形,EH//BD//FG EF//AC//HG 因此EHGF为平行四边形;又因为EH=BD=AC=EF,故为菱形

因为对角线相等所以可知
EH平行GF
HG平行EF
所以可知四边形EFGH为平行四边形
又BD=AC
所以可知四边形EFGH的四条边相等
所以是菱形

棱形。
EH‖FG‖BD EH=FG=BD
EF‖HG‖AC EF=HG=AC
因为ABCD是矩形
所以BD=AC
所以EH=FG=EF=HG
所以四边形EFGH是棱形

如图,一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积,方案是过点A、C分别作BD的平行线...如图,一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积,方案是过点A、C 如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,abcd为矩形的四个顶点… 如图,一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树,现要扩大草坪的面积,方案过点A、C分别作BD的平行线,过点B、D分别作AC的平行线,则这两组平行线所围成的四边形EFGH就是新草坪,试问新草坪是什 如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线acbd的平行线,所围成的四边形EFCH显然是平行四边形.1、当四边形abcd分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方 过矩形的四个顶点,分别作对角线的平行线,围成的四边形是? 如图 过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC BD的平行线围成的图形EFGH是平行四边su 如图,过矩形对角线上一点分别作平行于矩形两边的直线,试比较图中A,B两部分面积的大小. 如图,一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一颗树,现要扩大草坪的面积,方案是过点A C 作BD的平行线过点B D分别作AC的平行线,则这两组平行线所围成的四边形EFGH就是新草坪,试问新草坪是什么图 如图,一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一颗树,现要扩大草坪的面积,方案是过点A C 作BD的平行线过点B D分别作AC的平行线,则这两组平行线所围成的四边形EFGH就是新草坪,试问新草坪是什么图 一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积,方案...一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积,方案是过点A、C分别作BD的平行线,过点B、D分别作AC的平 过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH是A,平行四边形 B,矩形 C,菱形 D,正方形 如图,一块矩形草坪abcd的四个顶点处各有一棵大树 如图,菱形ABCD的对角线长分别为a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为定点 24、(本题共10分))如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是 过矩形的四个顶点,分别作对角线的平行线,围成的四边形是a一般四边形,b矩形,c菱形,d正方形 如图,过矩形对角线上一点分别作平行于矩形两边的直线.是比较途中A,B两部分面积的大小.要求写出解题过程和理由 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于?