一道不等式证明题如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:19:56
一道不等式证明题如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少

一道不等式证明题如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少
一道不等式证明题
如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少

一道不等式证明题如果a,b,c为实数.a^2+b^2+c^2=1. 那么3a+4b+12c的最小值是多少
用柯西不等式:
169=(9+16+144)*1=(9+16+144)*(a^2+b^2+c^2)>=(3a+4b+12c)^2
故(3a+4b+12c)^2