已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:38:39
已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由

已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由
已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由

已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由
(x+a)/(y+a)>x/y.
[证明]
∵y>x>0、a>0,∴ay>ax,∴xy+ay>xy+ax,∴(x+a)y>(y+a)x.······①
∵y>0、a>0,∴y+a>0,∴y(y+a)>0.
∴①两边同除以y(y+a),得:(x+a)/(y+a)>x/y.

(x+a)/(y+a)>x/y。
[证明]
∵y>x>0、a>0,∴ay>ax,∴xy+ay>xy+ax,∴(x+a)y>(y+a)x。······①
∵y>0、a>0,∴y+a>0,∴y(y+a)>0。
∴①两边同除以y(y+a),得:(x+a)/(y+a)>x/y。

(x+a)/(y+a)(a>0)大于x/y
因为(x+a)/(y+a)=y(x+a)/y(y+a),x/y=x(y+a)/y(y+a),所以只需比较y(x+a)和x(y+a)的大小,即比较ya和xa的大小,因为y>x>0,a>0,所以ya大于xa,所以(x+a)/(y+a)(a>0)大于x/y

已知x>0,y>0,a>1,试比较1+a^(x+y)与a^x+a^y的大小~ 已知y>x>0,比较(x+a)/(y+a)(a>0)与x/y的大小,并说明理由 已知y>x>0,比较x+a/y+a(a>0)与x/y的大小,并说明理由RT 若x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较.1、若x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.2、已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较a^a乘b^b与(ab)^(2分之a+b)的大 x.y>0,a>0,试比较1+a^(x+y)y与a^x+a^y的大小. 已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽 已知x>y>0,A=x/y,B=(x+1)/(y+2)试比较A与B的大小 已知x+y+z=3a,(a≠0,x,y,z不全等).求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)/(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2 不等式比较大小的 (1) 已知x,y属于R,比较(x^2)+(y^2)-3x+3y与x+y-6的大小.(2) 已知a,b属于R,比较(2a^2)-2ab+(2b^2)与2a-3的大小(3) 已知π/2<a<π,比较1+cosa与sina的大小(4) 已知x>y>0,比较 已知:x=(a+3)(a-4),y=(2a-5)(a+2),比较x ,y的大小 已知x/2=y/7=z/3,A=y/(x+y+z),B=(x+z)/y,C=(x+y-z)/x,比较A,B,C的大小 设x>0,y.0,A=x+y/1+x+y,B=x/1+x=y/1+y,比较A,B大小 已知y>0,A=y分之x,B=(y+2)分之(x+2),试比较A与B的大小 已知x=(a+3)(a-4),y=(2a-5)(a+2),试比较x,y的大小. 已知a>0且a≠1,x=loga (a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较x,y的大小 已知a、b、x、y>0,且1/a>1/b,x>y.求证:(x)/(x+a)>(y)/(Y+b) 已知集合A={(x,y)/0 已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小