作业帮用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:05:50
用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
用数学归纳法证明下列等式
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
n=1略
假设n=k时成立,k≥1
即cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^k =sinx/（2^k*sinx/(2^k)）
则n=k+1时
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^k*cosx/2^(k+1)=sinx/（2^k*sinx/(2^n)）*cosx/2^(k+1)
=sinx/[2^k*2sinx/2^(k+1)*cosx/2^(k+1)]*cosx/2^(k+1)
=sinx/[2^(k+1)*2sinx/2^(k+1)]
综上
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
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