如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.连结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:12:27
如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.连结

如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.连结
如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)
正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.
连结AC.是否存在t,使得PQ分△ABC的面积为1:若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由

如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.连结
AB=2,BC=2,∴SΔABC=2,
设PQ交AB于M,交BC于N,
直线PQ:Y=-1/2X+1/2t,
令X=3,Y=-3/2+1/2t,∴N(3,-3/2+1/2t),
令Y=2,2=-1/2X+1/2t,X=t-4,∴M(t-4,2),
∴BM=7-t,BN=7/2-1/2t,
∴SΔBMN=1/2BM*BN=1/4(7-t)^2,
①令SΔBMN=1/4SΔABC=1/2得,1/4(7-t)^2=1/2,t=7±√2,(加号舍去)
②令SΔBMN=3/4SΔABC=3/2得,1/4(7-t)^2=3/2,t=7±√6,(加号舍去),
∴当t=7-√2或7-√6时,PQ将ΔABC面积分成1:3

答:存在
过程:设P(t,0)根据三角函数与相似三角形可得出Q(t/5,2t/2)
设 PQ移动与三角形ABC相交的时候,与直线AB交于M点,与BC交于N点
可得出直线PQ的方程式:y=-x/2+t/2
令x=3,可得出N(3,t/2-3/2)
令y=2,可得出M(t-4,2)<...

全部展开

答:存在
过程:设P(t,0)根据三角函数与相似三角形可得出Q(t/5,2t/2)
设 PQ移动与三角形ABC相交的时候,与直线AB交于M点,与BC交于N点
可得出直线PQ的方程式:y=-x/2+t/2
令x=3,可得出N(3,t/2-3/2)
令y=2,可得出M(t-4,2)
所以BM=7-t,BN=7/2-t/2
所以三角形BMN=(BM*BN)/2=(t-7)^2/4
三角形ABC面积=2
要使得PQ分△ABC的面积为1:3
所以三角形BMN面积为三角形ABC面积的1/4或者3/4
解出t=7加减根号2或者t=7加减根号6
因为题中t<7
所以t=7-根号2或者t=7-根号6
希望帮到你!

收起

貌似是初中的压轴题,早忘了。

18. 如图,在直角坐标系xoy中,梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上,且AB∥OC,将梯形O18. 如图,在直角坐标系xoy中,梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上,且AB∥OC,将梯形OABC沿OB对折,点A恰好落在BC边的点A1 如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,O为坐标图原点,点A在y周正半轴上,点C在x轴正 已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,AB=10,OC=12, 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,AB∥OC,∠BCO=45° 如图,在直角梯形 OABC中 AB‖ OC,过B点的双曲线Y=K/X(K>0)恰好过BC的中点D,且S梯形ABCO=6,则K= 如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB.tan∠BA0= 如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB.tan∠BA0= 4比3如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB.tan∠BA0=4比3,点B 如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过B点和BC的中点D,且梯形OABC的面积为2√3,则反比例函数的解析式为__. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M 交OC于D、E,连结AD、BD、BE.(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)经过 如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,OA‖BD如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=1/4OA=根号2,AB=3, 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB,BE.如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB、BE. 如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S.连结 如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与顶点C (1):求顶点B的坐标 在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC在X轴上,O为原点,AB∥OC,B(5,4),C(8,0),动点P,Q分别从原点O 如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE= 如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,圆P分别与OA,OC,BC相切于点E,D,B,与AB交与点F.已知A(2,0)B(1,2),则tan∠BFD+tan∠FDE=_____