有一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后第一位,得到新的四位数比原来的四位数小864,求原来的四位数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:47:27
有一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后第一位,得到新的四位数比原来的四位数小864,求原来的四位数.

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设这个四位数,剩余三位数为x,
那么原来的4位数表示:x+7000
调换位置后得到的新四位数为:10x+7
得到新的四位数比原来的四位数小864:可得x+7000-(10x+7)=864
可得x=681

设原四位数百位为x十位为y个位为z,原四位数为7000+100x+10y+z,得
(7000+100x+10y+z)-864=1000x+100y+10z+7
6136-7=(1000x+100y+10z)-(100x+10y+z)
6129=900x+90y+9z
6129=9(100x+10y+z)
681=100x+10y+z
解得x=6,y=8,z=1
7681-864=6817

设原来的四位数为x
10(X-7000)+7=x-864
9x=70000-864-7
X=7681
说明:X-7000代表除掉千位的7后剩下的三位数
10(X-7000)+7代表调后的四位数

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