正多边形和圆延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:45:42
正多边形和圆延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2

正多边形和圆延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2
正多边形和圆
延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.
求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2

正多边形和圆延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2
答:设正六边形中心为O.则:
S三角形AOB = S三角形BOCS = S三角形COD = S三角形DOE = S三角形EOF = S三角形FOA = S三角形AFN = S三角形BHC = S三角形MDE
S三角形HMN = S三角形AOB + S三角形BOCS + S三角形COD + S三角形DOE +
S 三角形EOF + S三角形FOA + S三角形AFN + S三角形BHC +
S三角形MDE
=9S三角形AOB
S正六边形 = S三角形AOB + S三角形BOCS + S三角形COD + S三角形DOE +
S 三角形EOF + S三角形FOA
= 6S三角形AOB
S三角形HMN:S正六边形 = 9S三角形AOB :6S三角形AOB
= 9:6
= 3:2

三角形HMN是等边三角形 设正边形边长为X则可求出三角形面积和正六边形面积

正六边形
所以角HBC=角BCH=60°
所以三角形HBC为正三角形
同理三角形DEM、三角形BMF为正三角形
BC//MN
相似
s三角形HBC:s三角形HNM=1:9
因为s三角形HBC=s三角形DEM=s三角形BMF
得证

正多边形和圆延长正六边形的边AB、CD、EF,两两相交于点H、M、N.求证:S三角形HMN:S正六边形=3:2 用一块正三角形,一块正六边形和n块正多边形能铺满地面,求这个正多边形的边数和n的值. 能够平面镶嵌的边长相等的正多边形的组合是A.正三角形和正五边形,B.正五边形和正十边形,C.正六边形和正八边形,D.正六边形和正十二边形 能够铺满地面的正多边形组合是:()(A)正三角形和正六边形.(B)正五边形和正十边形.(C)正方形和正九边形.(D)正三角形和正十二边形. 有关正多边形与圆求圆内正方形与该圆正六边形的周长比和面积比.一定要有详细过程! 几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形 关于正多边形判断各边相等的圆外切五边形是正六边形;各角相等的圆外切五边形是正六边形;各边相等的圆外切六边形是正六边形;各角相等的圆外切六边形是正六边形; 正多边形与圆如图所示,AB是圆O的内正六边形的一边,AC是圆O的内接正四边形的一边,则BC是否是圆O的内接圆正多边形的一边呢?说说你的看法 正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形 从中任取三种来组合,能铺满地面的正多边形组合是 用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是( ).A 正方形B 正六边形C 正十二边形D 正十八边型 将正十二边形、正六边形和正几边形这三种正多边形结合在一起,能拼成一个平面图形? 正多边形和圆第一课时分别求出半径为a的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、和面积 不能铺满平面的正多边形是?A正三角形B正方形C正十二边形D正六边形 正多边形边心距 公式想知道正多边形边心距的公式:等边三角形,正方形,正五边形和正六边形(设边长为a,边心距是a乘多少?) 用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有________个正三角形和_______个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形 能够用 正方形,正十二边形和____三种不同的正多边形 能够铺满地面的正多边形的组合是?A.正八边形和正方形B.正七边形和正十边形C.正方形和正六边形D.正方形和正七边形 能铺满平面的正多边形组合为()A正八边形和正方形B正方形和正六边形C正五边形和正十边形D正方形和正五边 正多边形组合中能平面镶嵌的是哪个?A、正六边形和正八边形B、正四边形和正五边形C、正五边形和正六边形D、正三角形和正四边形