求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?$(acontent)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:00:18
求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?$(acontent)

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$(acontent)

求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0?$(acontent)
∫(0,∞ )x*e^(-x^2)dx
=1/2∫(0,∞ ) e^(-x^2)d(x^2)
=-1/2*e^(-x^2) (0,∞)
=(-1/2)*(0-1)
=1/2