作业帮已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:56:10
已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？
已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的
这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？
已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？
矩阵理论书上有证明哈：
若A=LU=L'U',因为A可逆,则等式中矩阵都可逆
则inv（L）L‘=Uinv（U’）又是上三角阵又是下三角阵 【inv（）是矩阵的逆.】
则inv（L）L为单位阵,则L=L‘,同理U=U’ □
若L1U1=L2U2，diag(L1)=diag(L2)=I，那么L1^{-1}L2=U1U2^{-1}，左边是单位下三角阵，右边是上三角阵，要相等只能都是单位阵。
这个矩阵的显然秩=2，第2列和第3列是他的一个极大无关组，即：a2=[0 1]^T, a3=[1 1]^T。因为a1可以由a2,a3来表示.(a1=a3-a2) 所以B
已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题，麻烦你能给出具体证明吗？
关于矩阵的LU分解矩阵只有唯一LU分解的条件?矩阵有LU分解的条件?矩阵没有LU分解的条件?分别是什么?
矩阵的满秩分解一定存在吗?
用MATLAB 怎样对矩阵的LU分解?急,
求矩阵LU分解的matlab代码.m文件欢迎!
用MATLAB编写矩阵A的LU分解程序.要求必须用数学软件MATLAB编写程序.
A=LU是n阶矩阵A的三角分解,L=(lij)是元素绝对值不大于1的下三角矩阵,ai和ui是A和U的第i行,证明见补充证明 U的无穷范数
在MATLAB中用LU分解法求解下述线性方程组,并写出相应矩阵分解中的矩阵L、U
矩阵满秩 怎样证明该矩阵的转置与该矩阵相乘所得矩阵为对称正定矩阵且满秩
有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵.
若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP.
您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?
对矩阵x进行QR分解和LU分解,
怎样判断一个矩阵能否直接进行LU分解以及分解是否唯一?希望能够给出例子,但是如果按照这个充要条件来判断的话那么下面这个矩阵是不能进行LU分解的。A=1 1 12 2 13 3 1但答案是可以分解但
有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其中的那个“且这种分解是惟一的”怎么证明?
线性方程组ax=b其系数矩阵满足什么时,可对a进行LU分解（Doolittle分解）
试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP
设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ