设X+Y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x的平方加上y的平方的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:21:02
设X+Y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x的平方加上y的平方的最大值是多少?

设X+Y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x的平方加上y的平方的最大值是多少?
设X+Y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x的平方加上y的平方的最大值是多少?

设X+Y=1,x大于等于0,y大于等于0,则x的平方加上y的平方的最大值是多少?
x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2(x-1/2)^2 +1/2
因为x》0,y》0,所以 (x-1/2)^2 《1/4
所以x^2+y^2《2*1/4+1/2=1
即x^2+y^2《1 最大值是1

1

1
x、y都是大于等于0的,x+y=1,则有两种情况。
若x=1,y=0,则x²+y²=1;
若x、y都大于零,两个真分数(小于1的分数)的平方和小于1。
所以最大值是1。

1.小孩子,你要好好学习啊

X²+Y²=(X+Y)²-2XY=1-2XY 因为X>0 Y>0 所以XY>0
所以X²+Y²=1-2XY≤1