作业帮高二数学 急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:23:57
高二数学 急
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f(x)=x/(3x+1),a1=1,a(n+1)=f(an)
a(n+1)=f(an)=an/(3an+1)
a(n+1)=an/(3an+1)
倒数得:
1/a(n+1)=1/an+3
1/a(n+1)-1/an=3
{1/an}是等差数列,公差=3
1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)
an*a(n+1)=1/(3n-2)*1/(3n+1)=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
Sn=1/3[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)=1/3[1-1/(3n+1)]
Sn=n/(3n+1)