△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:14:24
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系

△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系

△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系

BE+FC>EF,证明如下

证:

如图,延长ED至G,使得ED=DG,连接BG,CG.

∵在△BDE和△CDG中,

BD=CD ∠BDE=∠CDG DE=DG

∴△BDE≌△CDG

∴BE=CG

在△EGF中,∵DF为EG垂直平分线,

∴易证△EDF≌△GDF

∴EF=FC

则在△CGF中,CG+CF>FG

即BE+CF>EF

如果图挂了那么点击我空间的备用图:http://hiphotos.baidu.com/9608jack/pic/item/9d1c01a1aecd17fb4610640d.jpg

BE+CF>EF
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得△DEB全等于△GCD (SAS)
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以△EFD全等于△FDG (SAS)
所以FG=EF
因为CF+CG>FG(两边之和大于第三边)
因为BE=CG FG=EF
所以BE+CF>EF

已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为边AB的中点,∠EDF=90°如图,已知Rt三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为AB边的中点,角EDF=90度,角EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F,当角EDF绕D 如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF △ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系 如图,△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,求证:BE+CF>EF. 已知RT△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF-90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC,CB(或他们的延长线)于E,F.当∠EDF饶点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)易证S△DEF+S△CEF=1/2S△ABC.当∠EDF饶点D 已知RT三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D,为AB边的中点,∠EDF=90°,三角形EDF绕D旋转它的两边分别交ACCB【或它们的延长线】于EF当∠EDF绕D点旋转到DE垂直AC于E证明; S△DEF+S△CEF=2分之一S△ABC.当∠EDF绕D点 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF= 12S△ABC;当∠EDF △ABC中,D为底边BC的中点,AD=5,E、F分别为AC及其延长线上的点,已知,∠EDF=90°,ED=DF=1,求线段BC的长 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,FC^2,EF^2的关 在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D旋转,两边交AC、CB(或延长线)于E、F,证S△DEF S△CEF S△ABC的数量关系 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=1 2 S△ABC;( 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=4,BF=3,且∠EDF=90°,求EF的长 如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度. 如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+fc>ef用∵∴来回答 急啊 等边三角形ABC,D为BC中点,E为AB上一点,做等边三角形EDF,连接AF,求证,AF=AE. 2.(2009•鸡西)已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DE 问一道数学题的证明已知RT△ABC 中,AC=BC D为AB边的中点,∠EDF=90° ∠EDF 绕 D点旋转,它的两边分别交AC 、CB (或它们的延长线)于E、F. 当∠EDF 绕D 点旋转到DE和AC 不垂直时,图3这种情况下, S△DEF 已知△ABC中,AC=BC,∠C=120°,点D为AB边的中点,∠EDF=60°,DE、DF分别交AC、BC于E、F点已知△ABC中,AC=BC,∠C=120°,点D为AB边的中点,∠EDF=60°,DE、DF分别交AC、BC于E、F点(1)如图(第26题图1),若E