已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:33:42
已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量

已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量
已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围
n也是向量

已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围n也是向量
m*n=1
根号3 sinA+cosA=1
sin(A+30°)=1/2
∠A为三角形ABC的内角
A=120°
sinB+sinC=sinB+sin(60°-B)=cos(30°-B)∈(√3 /2,1】
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】

∵ m*n=√3 sinA+cosA=1
∴ √3/2 sinA+1/2cosA=1/2
∴ sin(30°+A)=1/2
∵ 0°<∠A<180°
∴∠ A=120°
∴ ∠B+∠C=60°
∵ sinB+sinC=sin(60-C)+sinC=sin(60°+C)
又∵ 0°<∠C<60°, 0°<∠B...

全部展开

∵ m*n=√3 sinA+cosA=1
∴ √3/2 sinA+1/2cosA=1/2
∴ sin(30°+A)=1/2
∵ 0°<∠A<180°
∴∠ A=120°
∴ ∠B+∠C=60°
∵ sinB+sinC=sin(60-C)+sinC=sin(60°+C)
又∵ 0°<∠C<60°, 0°<∠B<60°
∴ sinB>0,sinC>0
∴ sinB+sinC ∈ (√3 /2,1 ]

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已知A,B,C为三角形ABC的三内角 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA △ABC中,设∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,(1)△ABC中,已知∠A=2∠B,∠C=90°,求证:a2=b(b+c);(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.(1)中的 证明三角形内角和为180度,方法一:已知:∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角.求证:∠A+∠B+∠C=180° 已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是 三角形 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos...已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=2+2cos(A+B) (1)证明,b=2a (2)若c=√7a,求∠C大 已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形( )选项有四个:A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形(一定要说 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边长分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2)求:(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形;(2)若m⊥p,∠C=3/π,c=2,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 三角形ABC与三角形A'B'C'都是等腰三角形,三角形ABC全等于三角形A'B'C',已知三角形ABC有一个内角为100度,问三角形A'B'C的底角为多少? 已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形( )A一定有一个内角为45° B一定有一个内角为60°C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形