作业帮一个小数被5除余3,被7除余5,被9除余7这个小数是()
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:56:41
一个小数被5除余3,被7除余5,被9除余7这个小数是()
一个小数被5除余3,被7除余5,被9除余7这个小数是()
一个小数被5除余3,被7除余5,被9除余7这个小数是()
设这个数为x,则m∈Z,n∈Z,p∈Z.
x=5m+3=(5m+5)-2=5m′-2.(m′∈Z)
x=7n+5=(7n+7)-2=7n′-2.(n∈Z)
x=9p+7=(9p+9)-2=9p′-2.(p∈Z)
∴x+2=5m′
=7n′
=9p′
∴由题意x+2的最小数为5,7,9的最小公倍数315
x的最小数为313
答：这个小数为313
6/7=0.85714285714285714 1992/6=332 8+5+7+1+4+2=27 27*332=8964 8964/5=1792.4 答：余数为4。 6/7是一个循环小数，除一下，,
∵一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7
∴这个数加上2后就是5、7、9的倍数了
∴这个小数是(5×7×9-2=315-2=313 )
一个正数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个正数最小是？
能被7和9整除，但被5除余1的最小正整数是126(126是7×9=63的倍数)；
能被5和9整除，但被7除余1的最小正整数是225(225是5×9=45的倍数)；
能被5和7整除，但被9余1的最小正整数是280（280是5×7=35的倍数)。
126×3+225×5+280×7=3463（其中3，5，7是...
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一个正数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个正数最小是？
能被7和9整除，但被5除余1的最小正整数是126(126是7×9=63的倍数)；
能被5和9整除，但被7除余1的最小正整数是225(225是5×9=45的倍数)；
能被5和7整除，但被9余1的最小正整数是280（280是5×7=35的倍数)。
126×3+225×5+280×7=3463（其中3，5，7是题目给的余数)；
3463-10×(5×7×9)=3463-3150=313(5×7×9是5，7，9的最小公倍数；3463满足题目要求，但不
是最小的；为了获得最小的数故要减去315的10倍，使得数313<315)。
即此最小正整数是313，而313+315k(k=0，1，2，。。。。)是其全部解。
这是一个普遍适用的方法。
收起
一个小数被5除余3,被7除余5,被9除余7这个小数是(313)
最小=5×7×9-2=313