直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:32:04
直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
直线与圆的位置
直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
直线L:m(x-1)+1-y=0
过定点A(1,1)
CA²=1=r²
所以,点A(1,1)在圆C上
则直线L与圆C至少已经有了一个公共点A了
所以,直线L与圆C的位置关系是:相切或相离
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
这种题的解题思路就是把两个方程式放在一起解,如果只有一个解,说明相切,如果有两个不同解,说明相交,如果没有解,说明相离。
由第一个式子,y=mx+1-m,将其代入第二个式子,那么x^2+(mx-m)^2=1,变换一下
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-1=0,所以(-2m^2)^2-4(1+m^2)(m^2-1)如果大于0,就有两个解,也就是相交,如果等于0,就是相切,如果...
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这种题的解题思路就是把两个方程式放在一起解,如果只有一个解,说明相切,如果有两个不同解,说明相交,如果没有解,说明相离。
由第一个式子,y=mx+1-m,将其代入第二个式子,那么x^2+(mx-m)^2=1,变换一下
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-1=0,所以(-2m^2)^2-4(1+m^2)(m^2-1)如果大于0,就有两个解,也就是相交,如果等于0,就是相切,如果小于0,就是无解,直线与圆就相离。自己算下吧
收起
相交或相切
因为把直线方程变形为y-1=m(x-1),可知直线过定点(1,1)
而此定点在圆上,即直线与圆至少有一个交点
故相交或相切
求采纳~~
相交或相切。