直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:32:04
直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系

直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
直线与圆的位置
直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系

直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系
直线L:m(x-1)+1-y=0
过定点A(1,1)
CA²=1=r²
所以,点A(1,1)在圆C上
则直线L与圆C至少已经有了一个公共点A了
所以,直线L与圆C的位置关系是:相切或相离

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

这种题的解题思路就是把两个方程式放在一起解,如果只有一个解,说明相切,如果有两个不同解,说明相交,如果没有解,说明相离。
由第一个式子,y=mx+1-m,将其代入第二个式子,那么x^2+(mx-m)^2=1,变换一下
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-1=0,所以(-2m^2)^2-4(1+m^2)(m^2-1)如果大于0,就有两个解,也就是相交,如果等于0,就是相切,如果...

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这种题的解题思路就是把两个方程式放在一起解,如果只有一个解,说明相切,如果有两个不同解,说明相交,如果没有解,说明相离。
由第一个式子,y=mx+1-m,将其代入第二个式子,那么x^2+(mx-m)^2=1,变换一下
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-1=0,所以(-2m^2)^2-4(1+m^2)(m^2-1)如果大于0,就有两个解,也就是相交,如果等于0,就是相切,如果小于0,就是无解,直线与圆就相离。自己算下吧

收起

相交或相切
因为把直线方程变形为y-1=m(x-1),可知直线过定点(1,1)
而此定点在圆上,即直线与圆至少有一个交点
故相交或相切
求采纳~~

相交或相切。

直线与圆的位置直线L:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=1的位置关系 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系 直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 已知圆c的方程x^2+(y-1)^2=5直线l mx-y+1-m=0判断直线L与圆C的位置关系 已知圆C:x方+(y-1)方=5,直线l:mx-y=1-m=0(m属于R).(1)判断直线l与圆c的位置关系设直线l与圆c交于a,b两点,若直线l的倾斜角为120°,求弦ab的长。数度啊 高二数学直线和圆的位置关系已知直线L:mx-y+1-m=0和圆C:x²+(y-1)²=5,试判断直线L和圆C的位置关系 求思路 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M、N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.直线L的方程 y - 1 = m(x - 0),y = mx + 1.x - 3(mx + 1) + 10 = 0,x = 7/(3m - 1),2x + mx+1 - 8 = 0,x = 7/(2+m),7/(3m-1) + 7/(2+m) = 2( 已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证! 直线与圆的位置关系 m为何值时,平行于直线x-3y+3=0的直线l与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离? 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系(2)若直线l与圆C交于不同两点AB,且|AB|=3根号2,求直线的方程. 已知抛物线Y=-X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=-x+2的位置关系 已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为 已知圆c:x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c:mx-y+1-m=0 (1)判断直线l与圆c的位置关系 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 直线mx-y+2m+1=0和圆(x+3)²+﹙y-2﹚²=4的位置关系是?