解不等式ax^2-2x-2a>0如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:42:18

解不等式ax^2-2x-2a>0如题
解不等式ax^2-2x-2a>0
如题

解不等式ax^2-2x-2a>0如题
△=（-2）²-4a•(-2a)=4+8a²；△的最小值是当a=0时,取得4；
当a≠0时,利用求根公式：
x=(2±√△)/2a
=[2±2√(1+a²)]/2a
=[1±√(1+a²)]/a
情况1：
当a>0时：抛物线开口向上,所以解集位于X轴交点两侧；
x>[1+√(1+a²)]/a或x<[1-√(1+a²)]/a；
情况2：
当a<0时：抛物线开口向下,所以解集位于X轴交点之间；
1+√(1+a²)>1-√(1+a²)
除以负数a；不等号变方向；
[1+√(1+a²)]/a<[1-√(1+a²)]/a
所以解集为：
[1+√(1+a²)]/a情况3：
当a=0时：-2x>0
x<0；

△=（-2）²-4*a*（-2a）<0
=4+8a²<0
方程无解

[高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0如题解不等式ax^2-2x-2a>0如题解不等式（x+1）（ax-2）>0 ( 实数a≤0)如题~ 设a>0,解不等式：根号2ax-x2>1-x如题已知a不等于0,解关于x的不等式ax^2-(a^2-1)x-a>0如题关于x不等式ax^2+ax+a 解不等式ax^2-2x+a 解不等式ax^2-x+1-a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 (ax-a)(x+a-2)>0不等式的解解不等式ax^2+(a-2)x-2>=0 解不等式 x^2+2ax+2a+3>0 解不等式：ax^2+(a+2)x+1>0 解不等式(ax-a^2-1)(x-2)≥0, 解不等式：x^2-ax-12a^2＜0 解不等式2x²-ax-a≥0 解不等式x^2-ax-(a+1)>0 解含参数不等式x^2-ax+a≥0