二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:23:57

二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式
二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式

二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式
因开口大小与方向同于已知抛物线
则设所求
为y=-3x^2+bx+c
令-3x^2+bx+c=0
由韦达定理知x1+x2=b/3,x1x2=-c/3
则(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
而|x1-x2|=3
于是有(b/3)^2-4(-c/3)=3^2
即b^2+12c=81（I）
又知图像经过（6,0）
则有0=-3*6^2+b*6+c
即6b+c=108（II）
联立（I）（II）得b=27,c=-54或b=45,c=-162
所以该抛物线解析式（关系式）为：
y=-3x^2+27x-54或
y=-3x^2+45x-162谢谢
是原初二(有的地方是初三才学)内容,课改后“韦达定理”不再出现在课本里了.
不好意思了帮不到您了我大学毕业好多年了这是以前的解法希望您顺利解决此题加油

∵二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同
∴a=3
以题意设f(x)=3(x-6)(x-n)
x1=6,x2=n
∴Ix1-x2I=3
∴n=-9或n=-3
故f（x）=3(x-6)(x+9)或f（x）=3(x-6)(x+3)

特殊二次函数的图像 Y=-2X平方怎么画抛物线?急怎么取点啊? 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式已知某二次函数的顶点与抛物线Y=(X-2)的平方的顶点重合且图像过点(-3,9)求解析式已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图像（3）利用图像求方已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图像（3）利用图像求方已知二次函数x平方-6x+8 （1）求抛物线与x轴,y轴的交点坐标（2）画出二次函数的图二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同二次函数Y=-3X平方+0.5的图像与二次函数Y=-3X平方的图像有什么关系求解二次函数Y=-3X平方+0.5的图像与二次函数Y=-3X平方的图像有什么关系求解二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0），求抛物线关系式二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3,且又知图像经过（6,0）,求抛物线关系式二次函数y=ax²+bx+c的图像与抛物线y=-x²的形状相同,当顶点坐标为二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为（-1,3）时求相应的解析式二次函数y=-x平方+3X-4的图像是一条直线抛物线,求出这条抛物线的焦点坐标和准方程抛物线顶点坐标二次函数y=（2x+1）的平方+3 的图像为抛物线,它的顶点坐标为?）二次函数y=16分之1x的平方的图像是一条抛物线,它的焦点坐标是 Y=-x平方的二次函数图像怎么画怎样花函数图像?怎样画y=2(x-3)平方与 y=2(x+1)平方的二次函数图像?怎样列表取点? 二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,