已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:44:09
已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小

已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小
已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小

已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB/c/sinC 设 sinA=ak sinB =bk sinC=ck
那么 由 sinB+sinC=√2sinA,得 b+c=a√2
因为 三角形ABC的周长是 4(√2+1)
所以 4(√2+1)=a(√2+1)
则,a=4
那么,b+c=4√2
因为三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=3sinA
那么bc=6
由余弦定理.cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc=(32-12-16)/12=4/12=1/3
A=arcos(1/3)

已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值;(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小 已知△ABC≌△DEF,相似比为4:1,且△ABC的周长为16,则△DEF的周长为多少? 已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积 已知△ABC的周长为25cm,abc分别为三条长,且a=b,c:b=1:2,求abc的长度 已知三角形ABC的面积为S,且S=根号3/4(b²+c²-a²)(1)求A的大小 (2)若a=6,求该三角形周长的范围 1、已知等腰△ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD∶BA=4∶5,△ABD的周长为12,求△ABC的各边及AD的长.2、已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1.,又有AB+AC=2BC,求AB、 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,1)求证r=2s/L2)已知如图2 △abc中,三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ab 已知,如图(a),△ABC的周长为l,面积为s,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,1)求证r=2s/L2)已知如图2 △abc中,三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若 已知abc为三角形abc的三边,且a2b2+a2+b2+1=4ab(1)试判断△ABC的形状,并说明理由 (2)若c=8求△ABC的周长 已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证:4S小于且等于(3-2*2^0.5)L^2 如图,在△ABC中,已知AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若同时出发,则3s时,三角形BPQ的面积为多少? 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,已知边a=2√3,且三角形ABC的面积S=√3/4(b^2+c^2-a^2)求(1)角A(2)周长L的取值范围 已知BD是△ABC的中线,△ABD的周长比△BCD的周长大2cm,若△ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长. 已知三角形ABC的周长为9,且正弦比为3:2:4,则余弦c的值为 已知abc是△abc的三边且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1且△abc的周长为24丶判断△abc的形状