若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的取值范围(过程仔细)谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:18:18
若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的取值范围(过程仔细)谢谢

若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的取值范围(过程仔细)谢谢
若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的取值范围(过程仔细)谢谢

若方程(a-1)x的平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根,求正整数a的取值范围(过程仔细)谢谢
方程有两个解得到 a-1不等于0
且4(a+1)^2-4(a+5)(a-1)>0
得到a<3
所以正整数a的取值范围是0

△=[2﹙a+1﹚]²-4﹙a-1﹚﹙a+5﹚=4a²+8a+4-4a²-16a+20=﹣8a+24≥0
a≤3 ∴a=1、2、3

由原方程有两个实数根得
a-1不=0
4(a+1)^2-4(a-1)(a+5)>=0
且a是正整数
解得
a=2或a=3