函数放f(x)=x^2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:41:20
函数放f(x)=x^2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是

函数放f(x)=x^2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是
函数放f(x)=x^2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是

函数放f(x)=x^2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是

函数f(x)为抛物线
那么具有性质:
a>0说明有最小值,这里顶点坐标为(2,-10)--- -10恰好是最小值
f(0)=-6如图:
这时候我们讨论m
①0<m<2时,随意取一点验证,这时,m的值域不在时[-10,-6],因为是递减函数所以值域为[f(m),-6]
②m=2时,此时定义域[0,2]-->值域[-6,-10] 成立
③ 这时候我们要计算出-6对应的另一个横坐标为4
    2<=m<=4时,此时定义域为[0,m],任取一个m 看值域变化,值域为[-6,10]
④当m>4,此时最大值已经>-6 不满足
最终结论 m∈[2,4]