分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0x=0处可导吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:47:14
分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0x=0处可导吗?

分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0x=0处可导吗?
分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0
x=0处可导吗?

分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0x=0处可导吗?
郭敦顒回答:
导数问题——
可导与连续的关系:一个函数在某点可导,则它在该点必连续;一个函数在某点不连续,则它在该点不可导.
“分段函数y=根号-x,x<0.y=-根号x,x≥0”在x=0处是不连续的,所以分段函数y在x=0处不可导.
但只就“y=-根号x,x≥0”而言,函数y在x=0处可导,其导数为右导数y′(0+)=0.