在三角行ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求,tan(2A+2B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:17:56
在三角行ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求,tan(2A+2B)的值

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在三角行ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求,tan(2A+2B)的值

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因为三角形ABC中,A,B,C都是锐角或钝角,且 cosA=4/5 > 0
所以 A是锐角,所以 sinA = 根号(1-(cosA)^2) = 3/5
所以 tanA = sinA/cosA= 3/4
所以 tan2A = (2tanA)/[1-(tanA)^2] = 24/7
所以 tan(2A+B)= (tan2A +tanB)/(1-tan2A*tanB)= - 38/41