考研线性代数的问题当非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解,请问这些解线性是无关的嘛?线性无关解的个数应该比基础解析多吗?基础解析是线性无关,但基础

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:23:59

考研线性代数的问题当非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解,请问这些解线性是无关的嘛?线性无关解的个数应该比基础解析多吗?基础解析是线性无关,但基础
考研线性代数的问题
当非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解,请问这些解线性是无关的嘛?线性无关解的个数应该比基础解析多吗?
基础解析是线性无关,但基础解析可以取很多组,他们之间的关系如何?例如方程未知数5个,系数秩为3,基础解析为2,但基础解析可以取很多组,难道只有一组线性无关,其他均相关?还是所有组之间都线性无关,这些组不就构成了方程组的无数个解吗?

考研线性代数的问题当非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解,请问这些解线性是无关的嘛?线性无关解的个数应该比基础解析多吗?基础解析是线性无关,但基础
1 非齐次方程程的基础解系是其对应的齐次方程解向量与非齐次特解之和.
2 齐次方程的基础解系是其解向量的最大线性无关向量组,解向量中的任何值均可由其最大线性无关的向量组线性表出.最大的线性无关向量组的秩由N-R(A)确定!
明白以上2点,你的问题就不难弄懂了.
非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解.这些解的组合构成解向量,肯定是线性相关的.但是同时这无数个解中又存在最大为N-R(A)组线性无关的解.这样的组合可以有多个.

考研线性代数的问题当非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解,请问这些解线性是无关的嘛?线性无关解的个数应该比基础解析多吗?基础解析是线性无关,但基础考研线性代数问题：同解方程组系数矩阵的秩相等,其中的“方程组”是特指齐次线性方程组吗?非齐也成立吗线性代数方程组的问题考研数学三：线性代数齐次方程组和秩的问题怎么得到的? 线性代数方程组解的问题,问题如图所示. 考研线性代数问题线性代数方程组的解考研数学线性代数考过求两个方程组公共解的相关题目吗线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 (A) 系数矩阵行向量线性无关 (B) 系数线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是(A) 系数矩阵行向量线性无关(B) 系数矩阵行向量线线性代数,齐次方程组的解的问题线性代数,齐次方程组系数矩阵的化简的问题题目是要求齐次方程组的通解,求教高手此系数矩阵该如何化简讲讲大致方法就可以线性代数方程组解的问题求教X1怎么解? 线性代数问题方程组的解答案是什么,为什么? 关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题: 线性代数系数矩阵与增广矩阵的问题我想问一下解方程组的时候R（A）有可能大于R（A一杠）么? 线性代数解齐次方程组的关于自由未知量选取问题把系数矩阵化简之后,如何选取自由未知量?还是说随便任选一个都可以? 线性代数——求系数矩阵的秩这个方程组系数矩阵的秩为2,怎么得出的? 考研数学考的线性代数哪个版本?