求下列各曲线所围成的图形面积y=e^x,y=e^-x与直线x=1求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:52:13

求下列各曲线所围成的图形面积y=e^x,y=e^-x与直线x=1求详解
求下列各曲线所围成的图形面积
y=e^x,y=e^-x与直线x=1
求详解

求下列各曲线所围成的图形面积y=e^x,y=e^-x与直线x=1求详解
y=e^x和y=e^-x联解求交点：
x=0,y=1
在[0,1]内e^x≥e^-x
直线x=1,可知积分区在[0,1]
所以所求式为
∫(e^x-e^-x)dx,从0到1定积分
=e^x+e^-x
=e^1+e^-1-e^0-e^-0
=e+1/e-1-1=e+1/e-2≈1.086

设f'=e^x,则f=e^x，所求即为：f(1)-f(0)-(f(0)-f(-1))=f(1)+f(-1)-2f(0)
结果为：e+1/e-2

自己把积分算出来就是了

用积分知识做

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