已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:55:34
已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF

已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF
已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF

已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF
C将AB三等分
则∠AOC=∠COD=∠DOB,AC=DC=BD
弦BC所对的圆周角为∠BAC,所对圆心角为∠BOC
则∠BAC=∠BOC/2=(∠COD+∠BOD)/2=∠COD=∠AOC
因为半径OA=OC
有∠OAC=∠OAB+∠BAC
∠AEC=∠OAB+∠AOC
所以∠OAC=∠AEC
因为半径OA=OC
所以∠OAC=∠OCA
即∠OCA=∠AEC
所以AE=AC
同理BF=DB
所以AE=DC=BF

证明:
连接AD,CB.
D,C点将弧AB三等分.
∠AOB=90°.
∠AOD=∠DOC=∠COB=30°
∠AOB=90°,
AO=OB,
∠OAB=∠OBA=45°
AO=OD,
∠OAD=∠ODA=[180°-30°]/2=75°,
∠EAD=∠OAD-∠OAD=30°
所以∠AED=∠ODA=7...

全部展开

证明:
连接AD,CB.
D,C点将弧AB三等分.
∠AOB=90°.
∠AOD=∠DOC=∠COB=30°
∠AOB=90°,
AO=OB,
∠OAB=∠OBA=45°
AO=OD,
∠OAD=∠ODA=[180°-30°]/2=75°,
∠EAD=∠OAD-∠OAD=30°
所以∠AED=∠ODA=75°,
AE=AD,
同理BF=BC.
又△OAD,ODC,OCB全等,
所以AD=DC=BC.
AE=DC=BF

收起

问老师

已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF 1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB 已知,角AOB=90度,OM是角AOB的平分线按以下要求解答问题已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD; (提示 AB是⊙O的弦,C、D两点将弦AB三等分,求证∠OCD=∠ODC 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C…………已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E. 如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角 (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于...已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D, 如图所示,角AOB=90D度 ,C为弧AB的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,求阴影乙的面积. 如图所示,角AOB=90D度 ,C为弧AB的中点,已知阴影的面积为36平方厘米,求阴影乙的面积. C为什么错了如图所示,A、B两点分别固定两个电量为-Q和+5Q的点电荷,M、N是直线AB上的两点并将AB三等分,C、D两点的连线与AB垂直且过M点,已知CM=DM.点电荷q只在电场力作用下,以一定的初速度由C 如图:∠AOB=90°,点C,D将弧AB三等份,弦AB与半径OC,OD交于E,F点,求证:AE=CD=FB 数学问题 高手解答急啊已知一个直角三角形AOB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D如图1,若折叠后使点B与点O重合,则点D的 急求已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.若折叠后使点B与点A重合,求点D的坐标! 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90,OA=2,OB=4,如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.1.若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标 已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D,若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标; 已知一个直角三角形纸片△OAB,其中∠AOB=90º,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D,若折叠后使点B与点A重合.求点C的坐标.详细点)付 已知角AOB=90度,在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合.已知角AOB=90度,在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或他们 1、用圆规、直尺(没有刻度),将一给定的线段三等份2、用圆规、直尺(没有刻度),将一给定的角三等份四楼的,看不懂,AOB被OC、OD三等分,C、D在角AOB的外面,怎么三等分?最好附个图。