如图所示,水面漂浮一个木块,在木块上放了一个M=4kg的物体,木块恰好全部没入水中,若在木块下悬挂一个密度为5000千克/立方米的合金块m,使它们一同悬浮在水中,求：合金块的质量m是多少千克?

如图所示,水面漂浮一个木块,在木块上放了一个M=4kg的物体,木块恰好全部没入水中,若在木块下悬挂一个密度为5000千克/立方米的合金块m,使它们一同悬浮在水中,求：合金块的质量m是多少千克?
如图所示,水面漂浮一个木块,在木块上放了一个M=4kg的物体,木块恰好全部没入水中,若在木块下悬挂一个密度为5000千克/立方米的合金块m,使它们一同悬浮在水中,求：合金块的质量m是多少千克?

如图所示,水面漂浮一个木块,在木块上放了一个M=4kg的物体,木块恰好全部没入水中,若在木块下悬挂一个密度为5000千克/立方米的合金块m,使它们一同悬浮在水中,求：合金块的质量m是多少千克?
1 分析：
木块一定比水轻
放上4Kg斤后,木块刚好在水中,说明木块可以提供超过本身4kg 力的浮力
现在金属在水中,它自己受到了浮力,还不够,还要木块帮它提供4kg力的浮力
所以,设金属的体积是v 它的密度是ρ = 5000 kg/立方米
那它的重力是的：m*g = ρ*g*v
这时,水给它的浮力是 F = ρ水*g*v
木头给它的接力是 4Kg* g
所以 m*g = ρ*g*v = ρ水*g*v + 4 * g 约分掉 g
==> ρ*v = ρ水*v + 4
已知ρ水 = 1000 kg/立方米 ρ = 5000 kg/立方米
所以 (ρ-ρ水)*v =4
=> (5000-1000)*v = 4
=> v = 4/4000 = 1/1000
m = ρ*v = 5000 * 1/1000 = 5 kg

其实很简单，在木块上放了一个M=4kg的物体=在木块下悬挂一个密度为5000千克/立方米的合金块m-它的浮力
都告诉你密度了
M=ρ*g*V-ρ水*g*V；
就可以算出体积 质量当然就算出来了

本题中木块的质量、体积等都不知道，无法直接求出，故可以利用方程法求解；分析两种情况可知，木块上放一物体后，物体及木块的重力应与木块所受浮力相等；而下挂一合金块时木块与合金块的重力与木块及合金块所受水的浮力相等；则可得出两个方程联立求解即可；
设木块的质量为M木，所受浮力为F浮，合金块的体积为V；则有：
（M+M木）*g=F浮；
（M木*g+ρ*g*V）=F浮+ρ水*g*V；...

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本题中木块的质量、体积等都不知道，无法直接求出，故可以利用方程法求解；分析两种情况可知，木块上放一物体后，物体及木块的重力应与木块所受浮力相等；而下挂一合金块时木块与合金块的重力与木块及合金块所受水的浮力相等；则可得出两个方程联立求解即可；
设木块的质量为M木，所受浮力为F浮，合金块的体积为V；则有：
（M+M木）*g=F浮；
（M木*g+ρ*g*V）=F浮+ρ水*g*V；
代入数据，联立可得：
ρ*g*V=40 N + ρ水*g*V；
则可解得：
V=40N／ ［(ρ - ρ水)*g］
=40N／［(5×10^3 kg/m^3 - 1×10^3 kg/m^3 )×10 N/kg］
=1×10-3m3；
则合金块的质量m=ρ*V=5×10^3 kg/m^3 × 1×10^-3 m^3= 5 kg；
答：合金块的质量为5kg．
希望有帮助到你，具体还有问题就再问哈～

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