数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式其中(n+1),n为角标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:42:07
数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式其中(n+1),n为角标

数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式其中(n+1),n为角标
数学求通项公式
A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式
其中(n+1),n为角标

数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An +1),求通项公式其中(n+1),n为角标
由题得:2An* A(n+1)+A(n+1)=An
两边同除以:An* A(n+1) 得:2+1/An=1/A(n+1)
所以,1/A(n+1)-1/An=2-------------常数
因为,A1=1
所以,数列{1/An} 是首项=1,公差=2的等差数列
所以,数列{1/An}的通项公式为:1/An=1+(n-1)*2=2n-1
所以,数列{An}的通项公式为:An=1/(2n-1)

楼上正解
1/An+1=2+1/An
求1/An的等差通向式 即可求Am

两边倒数,点拨应该会了