正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的顶点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:25:12
正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的顶点.

正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的顶点.
正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的
顶点.

正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的顶点.
1、如果在正多边形里面找4点,形成一个四边形.容易看出一组对边平行和另外一组对边相等是等价的,也就是在正多边形里面拿出4点组成一个四边形,只要这个四边形有一组对边相等,那么这个就是等腰梯形了.
2、比如说四边形ABCD,AB=CD.那么就会有A与B中间隔的(正100边形的)顶点数和C与D中间隔的定点数一样,也就是说如果A、B、C、D分别是ai、aj、ak、al(←这个是L的小写)的话,就会有|i-j|=|k-l|.我们把四边形下标最小的那个记为E,第二小的记为F,第二大的记为G,最大的记为H,那么EFGH是一个四边形(这句话的意思是EF是边不是对角线,比如EGFH就不是一个四边形)
这时把下标记为ae、af、ag、ah的话,由EFGH是等腰四边形有EF=GH或FG=EH,即h-g=f-e(等价于f+g=e+h)或g-f=e-h+100(等价于g+h=e+f+100)
另一方面,如果存在四个1~100的不同整数a,b,c,d使得(a+b)(mod 100)=(c+d)(mod 100),注意到a+b

正100边形A1A2A3…A100的每个顶点染红黄蓝三色之一.证明必存在四个同色点,恰为某等腰梯形的顶点. 等差数列an中 d=1 a1+a2+a3+…+a100=100 求 a4+a8+a12+…a100的值 已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=? 有若干个数,a1a2a3.an,若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.a100=?a2008=?a2009=?a2010=? 求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=? 等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+...+a100=100 则a4+a8+a12+...+a100= 若正n边形A1A2A3.An内部任意一点p到各边的距离为r1,r2,r3...rn,请问r1+r2r3+...rn是否为定值,如果是,请合理猜测这个定值. 设{an}是公差为2的等差数列,且S100=100,求a4+a8+a12+……+a100 若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:(1) ao+a1+a2+……+a100的值 (2) a0(3) |a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|的值(4)a0+a2+a4+……+a100的值(5)a1+a3+a5+……a99的值 若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:(1) ao+a1+a2+……+a100的值 (2) a0(2) |a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|的值(3) a0+a2+a4+……+a100的值 若(1-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100求(1) ao+a1+a2+……+a100的值 (2) |a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|的值(3) a0+a2+a4+……+a100的值 去重的函数用=index(A:A,SMALL(IF(MATCH(A1:A100,A1:A100)=ROW(1:100),ROW(1:100)),ROW(1:1))),为什么A1:A100有空值就会返回错误值呢,还有怎么解决含空值这个问题呢?求大神解答… 已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100 如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,a2+a4+a6+…+a100的值 已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050求{an}通项公式,求 a2+a4+a6+…+a100的值