作业帮已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP＝2PC.求证：BN＝3PN.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:37:51
已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP＝2PC.求证：BN＝3PN.
已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP＝2PC.求证：BN＝3PN.
已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP＝2PC.求证：BN＝3PN.
作三角形ABC,顶点为A,BC为底,依字母逆时针摆放,假设AC边上另一个三等分点为Q,作直线MQ,与CB延长线交于点D,过A作BC平行线与直线MQ交于点E,连结BN,NP.
易证三角形MAE全等于三角形MBD,所以AE=BD；
易证三角形QAE相似于三角形QCD,且QE:QD=QA:QC=AE:CD=1:2;结合上面结论AE=BD得BD=BC,即CB:CD=1:2=CN:CM,所以三角形CBN相似于三角形CDM,所以BN || DM,即BN || MQ,又由条件易得NP || MQ,所以B、N、Q三点共线.
因为BP=2MQ=4NP,所以BN=3PN
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如图：已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC求证：BN=3PN
已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP＝2PC.求证：BN＝3PN.
如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证：BN等于3PN
如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN
已知三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线 CM⊥AD于M,且N是BC中点,求MN的长度
△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,求AN:AB的值.
如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗
已知△ABC中,AB=10,Ac=7,Ad是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点,求MN的长.
已知：如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC上的中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25CM²,求S如题
在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AB上的中点,MN//BC.MN⊥AC吗,△ABC是直角三角形吗
已知C是线段AB的中点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,若MN=5cm,求AB的长
已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相
已知C是线段AB的中点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,若MN=5cm,求AB长
AD是△ABC的中线.M是AD的中点,CM延长线交AB与N,AB=12,则AN=
在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积
在△ABC中,DE是△ABC的中位线,M是DE中点,CM的延长线交AB于N,则△DMN和四边形ANME的面积之比是多少?
已知AD,BE是△ABC的高,M是AB的中点,N是DE的中点,MN⊥DE么?说明!
已知AD,BE是△ABC的高,M是AB的中点,N是DE的中点,MN⊥DE么?说明!