高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:13:07
高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.

高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.
高中立体几何题
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.

高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离.
(1)取CD中点G,连接FG,FG平行于平面PCE,求G到平面PCE距离h即可;
(2)连接EG,在P-CEG中,S△CEG*PA=S△PCE*h;
(3)直角△CEG,面积可求,PD⊥CD,∠PDA=45度,PA=AD=2,△PCE三边均可求,为等腰三角形,面积也可求.
(4)求出h.

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