作业帮经过100个点可以画多少条线段
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:28:11
经过100个点可以画多少条线段
经过100个点可以画多少条线段
经过100个点可以画多少条线段
先选1个点,它可以和剩下的99个点分别连接画一条线段,
再选第2个点,因为第1个点已经和它连接画过线段,
所以它可以和剩下的98个点分别连接画一条线段,
同样,这样一直到第99个点时,因为前面98个点都和它连接画过线段了,
所以它只能和第100个点画出一条线段,
而到第100个点时,前面的99个点都和它连接画过线段了,
所以就没有可以再连接的点了.
这样画出线段的总数就是：
99＋98＋97＋………＋3＋2＋1＝4950（条）
给孩子讲时,可以先少用几个点,
比如3个点,给每个点标上序号,
然后一条条地画,孩子比较容易理解
然后逐渐增加点的数量,让孩子掌握这种题的规律
我也是这么给孩子讲的,希望能帮到你
可以画100-1=99条线段
用排列组合就可以直接求解。两点就可以画一条线段。所以在100个点中随便选取两个点的选法个数就是结果。即100选2……C(100，2) = 4950
另外可以通过找规律来进行解答。
经过2点……1条
经过3点……3条 = 1+2
经过4点……6条 = 1+2+3
经过5点……10条 = 1+2+3+4
经过6点……15条 = 1+2+3+4+5
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用排列组合就可以直接求解。两点就可以画一条线段。所以在100个点中随便选取两个点的选法个数就是结果。即100选2……C(100，2) = 4950
另外可以通过找规律来进行解答。
经过2点……1条
经过3点……3条 = 1+2
经过4点……6条 = 1+2+3
经过5点……10条 = 1+2+3+4
经过6点……15条 = 1+2+3+4+5
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由此可得规律
经过n点可以画线段 1+2+3+……+（n-1）= n(n-1)/2
所以经过100点可以画线段4950条
收起
在100个点中，找两个点，有多少中方法，就是答案
4950
C(100,2)=50×99=4950