一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:55:00

一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积
一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积

一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积
这个正方形的对角线=圆的直径,那么
圆的半径的平方=20×2÷4=10,
面积是10×3.14=31.4平方厘米

31.41205841254125841

设圆的半径为r
则有：1/2 ×2r·r×2＝20
r²＝10
所以，圆的面积是：3.14×10＝31.4平方厘米。

10*3.1415926535897......

正方形对角线过圆心，也就是圆直径的平方。
由勾股定理：D^2=2倍边长的平方，边长平方即面积。
D^2=2*20=40
圆面积=1/4*pi*D^2=pi*10=31.4平方厘米。

就是正方形面积一半儿乘以圆周率

由已知条件可知：圆的直径即为正方形的对角线。因为正方形面积为20平方厘米，所以正方形的对角线，即圆的直径为2倍根号10厘米，半径为根号10厘米，所以圆的面积为10π平方厘米。楼主记住个公式：圆的面积为它的内接正方形的面积0.5π倍。。

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