作业帮梯形ABCD被对角线分为四个小三角形,已知三角形AOB和三角形BOC的面积为25和35.那么梯形的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:10:50
梯形ABCD被对角线分为四个小三角形,已知三角形AOB和三角形BOC的面积为25和35.那么梯形的面积为?
梯形ABCD被对角线分为四个小三角形,已知三角形AOB和三角形BOC的面积为25和35.那么梯形的面积为?
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设AB = a 梯形的高为h,△AOB边AB上的高为h1,△DOC边CD上的高为h2,
h1 = 2S（AOB）÷ AB = 50/a
h = 2S（ABC）÷ AB = 120/a
h2 = h - h2 = 120/a-50/a = 70/a
S(DOC) ：S(AOB) = h2² ：h1²
S(DOC) = 25 × (h2/h1)² = 25×49/25 = 49
而S(AOD)=S(BOC)=35
∴S(ABCD)=S(AOB)+S(BOC)+S(DOC)+S(AOD)=25+35+49+35 = 144
应该还有什么条件嘛没了喔你会吗那你图中标的角是怎么的随便画的又因为三角形AOD与三角形DOC的高相等，所以面积比为5:7，所以三角形DOC的面积为49。所以答案选A因为△AOB与三角形OBC的高相等，所以AO:OC=25:35=5:7。因为三角形AOB与三角形DOC相似，所以面积比为（5:7）的平方，所以三角形DOC的面积为49。...
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应该还有什么条件嘛
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梯形ABCD,被对角线分为四个小三角,三角形AOB的面积是25,三角形BOC的面积是35,则梯形ABCD的面积是多少
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