做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b,斜边长为c）,再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形（如图）.你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:35:36

做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b,斜边长为c）,再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形（如图）.你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu
做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b,斜边长为c）,再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形（如图）.你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.
tu

做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b,斜边长为c）,再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形（如图）.你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu
用面积法啊
（1）可得（a+b）²=a²+b²+4×ab/2
（2）可得（a+b）²=c²+4×ab/2
所以c²=a²+b²

用面积相等就可做得：
第一幅图：（a+b)^2=a^2+b^2+1/2*ab ------1
第二幅图：（a+b)^2=c^2+1/2*ab ------2
综合1式，2式，可得：
a^2+b^2+1/2*ab=c^2+1/2*ab
...

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用面积相等就可做得：
第一幅图：（a+b)^2=a^2+b^2+1/2*ab ------1
第二幅图：（a+b)^2=c^2+1/2*ab ------2
综合1式，2式，可得：
a^2+b^2+1/2*ab=c^2+1/2*ab
所以 a^2+b^2=c^2

望采纳~~

收起

用面积法，已有人回答了。先求出左边正方形的面积，再求出右边正方形的面积，然后代换即得

左图：正方形面积=（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
右图：正方形面积=4*1/2*ab+c^2=(a+b)^2
两个式子比较可得：a^2+b^2=c^2

可以用两种求面积的方法得到