三个连续自然数的乘积是336,求这三个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:20:17
三个连续自然数的乘积是336,求这三个数.

三个连续自然数的乘积是336,求这三个数.
三个连续自然数的乘积是336,求这三个数.

三个连续自然数的乘积是336,求这三个数.
设此连续三个自然数为a,a+1,a+2
则a(a+1)(a+2)=336
有(a^2+a)(a+2)=336
a^3+3a^2+2a-336=0
a^3-216+3a^2+2a-120=0
a^3-6^3+(3a+20)(a-6)=0
(a-6)(a^2+36+6a)+(a-6)(3a+20)=0
(a-6)(a^2+9a+56)=0
(a-6){[a+(9/2)]^2+143/4}=0
解得a=6
则连续三个自然数为6,7,8

设这三个自然数为 N-1,N,N+1
则有(N-1)*N*(N+1)=336=6*56=6*7*8
所以这三个数为6,7,8

336=6*7*8
所以这三个数是：6，7，8

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