作业帮有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复.若上午不测“握 力”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:54:09
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复.若上午不测“握 力”
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复.若上午不测“握 力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下 午都各测试一人.则不同的安排方式共 有______________种（用数字作答）.
不要这个答案
1,假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上 午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数：4*5*4*4=320.2,再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为 320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种；同 样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.3,但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握 力,下午台阶（这种是被去掉了2次）,A同学上午台阶,下午握力（也被去掉了2 次）,这样的情况还要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8 4,所以最后的计算结果是4*5*4*4-32-32+8=264.
这个答案算的数对了,但是大家不觉得第一步的过程就已经有问题吗?
请用另外的办法算
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复.若上午不测“握 力”
【1】按题设要求,上午测试的四个项目是：台,高,立,肺.下午测试的四个项目是：握,高,立,肺,【2】测试分两步进行：上午和下午.①上午安排情况数：这个相当于四个不同的元素全排列,故有4!=24种不同的安排方法.②下午安排情况应分类讨论：若“台阶”同学到“握力”,则其他三人就是三元素的全错位排列,排法=3![1-（1/1!)+(1/2!)-(1/3!)]=3-1=2种,若“台阶”同学不到“握力”,则这四人就是四元素全错位排列,排法=4![1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)]=9种,∴下午的排法共有11种.【3】由“乘法原理”可知：不同的安排方法数为24×11=264种.