已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:31:59

已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c
已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c

已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c
a、b、c成等差数列
a+c=2b
abc三数之和是15
a+b+c=15
3b=15
b=5
a方,b方加9,c方也成等差数列
2(b^2+9)=a^2+c^2
2*34=a^2+c^2
因为a+c=2b=10
解得a=2,c=8
a=2,b=5,c=8

2b=a+c
a+b+c=15
2b^2+18=a^2+c^2
a=2
b=5
c=8

abc三项和为15，可知b＝5，因是等差数列，有c-5=5-a,也可换为c=10-a
同样可知b方加9＝34，是等差数列，就有c方-34=34-a方，把c换成（10-a）
得到一元二次方程，a方-10a+16=0,解方程，a=2,a=8
当a=2时，c=8,当a=8时，c=2,
那么这个等差数列可以是2、5、8
也可以是8、5、2...

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已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c 已知三数a,b,c成等差数列,且a+b=16,求b 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少若三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b,c三数已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列,且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-C)/2的值已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 若三角形ABC三个内角A,B,C,成等差数列 ,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为? 已知三个数abc成等比数列,其乘机abc=512,又,a,b+2.,c成等差数列,求abc 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最大值时A,b,c的值