作业帮一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:56:48
一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
一道高中三角函数、解三角形方面的问题
在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
tanAtanB>1,因为三个内角之和为180度,所以tanA和tanB均为正数,A和B均为锐角,
tanAtanB>1,tanA和tanB至少有一个大于1,
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0,即A+B>90度,因此C<90度,
三角形位锐角三角形.
sinA*sinB/cosAcosB>1
sinA*sinB>cosAcosB
cosAcosB-sinA*sinB<0
cos（A+B）<0
cos（π-C）<0
cosC>0
所以c是锐角
题目中tanAtanB>0 所以AB都是锐角
所以是锐角三角形
一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状.
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