高三函数与数列结合的证明问题,第三问.已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1)1）当a=-1/4时,求f(x)的单调区间2）已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1),当x在[0,正无穷)时,函数f(x)图像上的点都在x≥0且y-x≤0所表示的平面区域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:35:30
高三函数与数列结合的证明问题,第三问.已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1)1）当a=-1/4时,求f(x)的单调区间2）已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1),当x在[0,正无穷)时,函数f(x)图像上的点都在x≥0且y-x≤0所表示的平面区域

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高三函数与数列结合的证明问题,第三问.
已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1)
1）当a=-1/4时,求f(x)的单调区间
2）已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1),当x在[0,正无穷)时,函数f(x)图像上的点都在x≥0且y-x≤0所表示的平面区域内,求a的取值范围?
3）求证：【1+2/（2*3）】【1+4/（3*5）】【1+8/（5*6）】...{1+[2^n/2^(n-1)+1)(2^n+1)]}

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第三问用 数学归纳法 较好。当年这种方法被我们称为 绝招 ，一般不使用的，主要是因为使用起来太复杂。

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