如何证明一个函数在其定义域是连续的

如何证明一个函数在其定义域是连续的 如何证明一个函数在它全部的定义域上连续?我知道证明一个点上的,全部该怎么证? 怎么证明常值函数在定义域R上是连续的呢? 如何证明初等函数在其定义域内处处连续? 幂指函数在其定义域上是不是可以划分成两个部分,一个部分是初等函数,另一个部分不是比如y=x^x书上说初等函数在其定义域上都是连续的 如何证明一个函数在某个区间内连续 已知f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点怎么证明噢! 已知函数f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点. 判断函数在一个定义域的单调性如何证明拜托了各位 函数定义在 f:[1, ∞) -- R 求 c的值, 是的 f 在其定义域上是连续的. 已知奇函数在其定义域上是减函数 证明其反函数也是奇函数且是减函数 如何证明函数在一个点连续不连续 可导不可导 f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可 基本初等函数在其定义域里面是连续函数,一般初等函数在其定义区间内是连续的.我们的微积分课本上面说“基本初等函数在其定义域里面是连续函数,一般初等函数在其定义区间内是连续的. 什么叫做初等函数在其定义域的定域区间内连续? 证明函数y=√(x^2+1)-x在其定义域是减函数 如何证明：在所有有理点连续,在所有无理点不连续的函数不存在. 1、 函数的定义域一定是区间么?或者一定可以用区间表示么?2、 一个解析表达式一定能表示一个函数么?3、 能否说初等函数在其定义域是连续的?4、 研究函数f（x）在点X0处的极限,为什么不