谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:07:32
谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子

谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子
谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续
这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子

谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子
f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x

你的命题是错误的吧!
f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0。这个函数在x=0处不可导。常见错误就是先假设在x=0处可导,然后求出,左右导数相等(但“无法得出具体值?”)。按照求导公式得出的结果,导数在此处震荡,但不能说不连续!!!只能说这种方法有局限性……
那么我们用最根本的方法——定义法!!!
可导 等价于 左右导数存在且相等,值为零。
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你的命题是错误的吧!
f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0。这个函数在x=0处不可导。常见错误就是先假设在x=0处可导,然后求出,左右导数相等(但“无法得出具体值?”)。按照求导公式得出的结果,导数在此处震荡,但不能说不连续!!!只能说这种方法有局限性……
那么我们用最根本的方法——定义法!!!
可导 等价于 左右导数存在且相等,值为零。
下面是关键!
连续的定义,就是左右极限相等,且与函数值相等!!!(该函数的左右导数就是导函数在x=x0处的左右极限)。
这下清楚了吧,两者原本就是等价的。
小结一下:数学里面遇到瓶颈时,不妨回过头来看看最原始的信息——定义。
PS:五年前的问题了,估计无人问津了。还是写出来让大家参考参考!!!

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谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子 谁能举个不是分段函数的例子说明原函数可导但它的导数不一定连续. 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.一定要带上图像呀, 连续的函数有原函数//但不一定可导? 能不能举个例子在某个函数的分界点处左右导数可导且相等,但函数在该分界点处不连续 怎样的导数函数图像说明原函数有零点? 如果知道原函数的表达式和定义域 怎么用导数来判断它的单调性请举些例子讲解 请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情况发生时的几何解释?很好的例子.通过 函数具有有限导数,但不可积的例子? 举一个函数连续但方向导数不存在的例子 函数连续跟可导的关系一个连续函数,单调递增,能说明它可导,导数大于等于零吗?如果能,给出解释,如果不能,给出反例 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 函数在【a,b】上连续,在(a,b)可导,但是它的导数恒不等于0,是否可以说明该函数没有极值? 对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问既然它导函数存在第二类间断点就说明该点的左导数不能等于右导数,那既然如此在该点就违反了导数可导的条件(即左导数=右导数 一个函数可导,那它的n阶导数是否一定可导? 一个函数导数连续的条件是什么如果原函数是连续而且可导的,那么它的导数连续的条件是什么?我的意思是,对原函数进行什么规定,那么它的导函数就一定连续,楼下的理解错了...麻烦大家重 一阶导数存在能否说明函数可导 函数连续,函数可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明,函数可微为什么在这些关系中最强?