如何化简1+2+3...+(n-1)=?、以及1+8+16+24...+8n=?写出化简过程、答案无所谓

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:16:55
如何化简1+2+3...+(n-1)=?、以及1+8+16+24...+8n=?写出化简过程、答案无所谓

如何化简1+2+3...+(n-1)=?、以及1+8+16+24...+8n=?写出化简过程、答案无所谓
如何化简1+2+3...+(n-1)=?、以及1+8+16+24...+8n=?写出化简过程、答案无所谓

如何化简1+2+3...+(n-1)=?、以及1+8+16+24...+8n=?写出化简过程、答案无所谓
1
设 s=1+2+3+...+(n-1)
则 s=(n-1)+(n-2)+...+1
两式相加 有 2s=n+n+...n (共n-1 项)
则 s=(n*(n-1))/2
2
设s=8+16+24+...8n
则 s=8n+8*(n-1)+...+8
两式相加 有 2s=8(n+1)+8(n+1)+...+8(n+1) (共n 项)
则 s=(n*8*(n+1))/2=4*n*(n+1)
则1+8+16+24...+8n=1+4*n*(n+1)