作业帮试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:08:40
试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
X^2+Y^2－2x＋2y＋3
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
∵(x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0
∴不论xy取何值,(x-1)^2+(y+1)^2+1＞0
即代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
x²+y²-2x+2y+3=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1≥1，即值总是正数
原式可化为：（X^2-2X+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
由上式可看出，无论x、y取正值还是负值，结果均为正。
试说明:不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+15的值...
试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2－2x＋2y＋3的值总是为正数
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初中数学完全平方公式难题!试说明不论X Y取何值时,代数式X^2+Y^2+4X-6Y+14的值总是为正数
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已知y=x^2-2x+1/x^2-1÷x^2-x/x+1*5x试说明在代数式有意义的条件下,不论x取何值,y的值都不变.是除以不是除,
已知Y=X平方-2X+1/X平方-1除以X平方-X/X+1乘以5x试说明在代数式有意义的情况下,不论x取何值y的值都不变