已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:45:23
已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为

已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为
已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为

已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为
联立直线和园的方程得:
(k² +1)x² -6x +5 =0
由韦达定理得 x1 * x2 =5/(k² +1)
|OP|=√(x1² + y1² ),|OQ|=√(x2² + y2² )
将y1=kx1,y2=kx2代入上式得:
|OP|=|x1| * √(k² +1) ,|OQ|=|x2| * √(k² +1)
相乘得:
|OP|*|OQ| = (k² +1) * |x1* x2|
即 |OP|*|OQ| = (k² +1) * 5/(k² +1)
=5

已知圆(x-3)2+y2=4,和过原点的直线y=kx的交点为P,Q则|OP|*|OQ|值为 已知圆(x-3)2+y2 = 4和过原点的直线y = mx的交点为P、Q,则OP与OQ之积是[ ] A .5/(1+m²) B .1已知圆(x-3)2+y2 = 4和过原点的直线y = mx的交点为P、Q,则OP与OQ之积是[ ]A .5/(1+m²) B .1+m² 已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程. 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值 求过直线2x-y+3=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0(X2 Y2是X Y的二次方)的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.没有过原点,只有最小面积能用别的方法吗?这个方法用过了 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 几道关于圆方程的题目1.x2+y2-2x-2y+1=0上的点到x-y=2的距离最大值2.已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点P,Q,则绝对值op*绝对值oq的值为?3.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y=1=0的切 已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径 已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0.相交于M,N两点,1)求圆c的圆心坐标和半径2)求实数k的取值范围3)若O为坐标原点,且oM乘ON=12 已知函数y=-1/2(x-4)平方+3(1)函数y1图像和已知函数图像关于y轴对称,求y1解析式.(2)函数y2图像和已知函数图像关于原点对称,求y2解析式.(3)函数y1和y2的图又怎样位置关系?请证明.如何证 题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 过坐标原点与圆 (x-2)2+y2=1相切的直线的斜率是? 已知一圆圆心过X-Y-4=0,且圆过x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交点,求圆方程 求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.:将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是(  )