求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:17:00
求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值

求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值
求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值

求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值
对f(x)求导=1-2sinx,令导数=0,sinx=0.5,x在[-π/2,0],sinx取不到0.5,所以最值在边界上取到,带入两个边界
当x=-π/2时,f(x)=-π/2;
当x=0时,f(x)=2
所以最小值在x=-π/2取到f(x)=-π/2

f'(x)=1-2sinx
x∈[-π/2,0]
所以sinx<0
所以f'(x)>0,增函数
所以最小值=F(-π/2)=-π/2

当x等于负二分之派时,函数最小值等于负二分之派

已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 求函数f(x)=x+2cosx在[-π/2,0]上的最小值 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cosx/2-1 求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值 求f(x)=x^2cosx的函数图像 向量a=(sinx+2cosx,3cosx),b=(sinx,cosx),f(x)=ab求函数f(x)的最大值求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间 函数f(x)=(cosx)3 (sinx)2-cosx,在[0,2π]上是的最大值为函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx, 求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2) 已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2)已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值 求函数f(x)=cosx(5π/2+2x)的单调增区间函数 f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=cosx(cosx-根号3sinx)-1/2 求函数y=f(x)在区间[0,π/2]上的最小值,求使y=f(x)取得最小值时的x的值 函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大 已知向量a=(-cosx,sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b 1求函数f(x)的解析式2求函数f(x)的最小正周期,单调增区间3求函数f(x)在x∈【0,π】时的最大值及相应的x的值 已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间 函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数