八年级数学（反比例函数）题【分子/分母】在反比例函数 y = k / x 的图像上有一点p (a,b),且a、b分别是方程 x方-5x-6=0的两个根,求k的值及点p到原点的距离.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:51:56

八年级数学（反比例函数）题【分子/分母】在反比例函数 y = k / x 的图像上有一点p (a,b),且a、b分别是方程 x方-5x-6=0的两个根,求k的值及点p到原点的距离.
八年级数学（反比例函数）题
【分子/分母】
在反比例函数 y = k / x 的图像上有一点p (a,b),且a、b分别是方程
x方-5x-6=0的两个根,求k的值及点p到原点的距离.

八年级数学（反比例函数）题【分子/分母】在反比例函数 y = k / x 的图像上有一点p (a,b),且a、b分别是方程 x方-5x-6=0的两个根,求k的值及点p到原点的距离.
因为x平方-5x-6=0 所以(x-6)(x+1)=0 所以x=6或x=-1
所以k=ab=-6 所以p到原点距离op=根号（a平方+b平方）=根号37

因为点p (a,b)在函数 y = k / x 上，所以a*b=k
a、b分别是方程x方-5x-6=0的两个根，由韦达定理得：a*b=-6，a+b=5
所以k=-6
点p到原点的距离为√(a^2+b^2)=√[(a+b)^2-2ab]=√37
回答还行吧…………

由题意得，
x=-1,6故，
k=-6
p=√37

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