作业帮1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:50:18
![1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数](/uploads/image/z/4112524-28-4.jpg?t=1.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%5Baf%28b%29%5D%3Dab%2C%E6%B1%82+%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bf%281994%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9+%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F2.x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E1%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29f%28y%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数
1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?
2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数
1.对于任意的a,b属于R,函数都满足f[af(b)]=ab,求 根号下f(1994)的平方 等于?2.x,y属于R,当x>0时,f(x)>1,对于任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)f(y),证明该函数为增函数
2、当x=y时,f(2x)=f(x）的平方,所以f(x)≥0(感觉你在个题目好像少了一个条件,应该能得到f(x)>0的）
任取x1、x2∈R,且x1＜x2,
则x2-x1＞0,f(x2-x1）＞1
f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[(x2-x1)+x1]
=f(x1)-f(x2-x1)f(x1)
=f(x1)[1-f(x2-x1)]
因为f(x1）＞0,f(x2-x1）＞1
所以f(x1)-f(x2)＜0
所以函数为增函数
1、因f[af(b)]=ab，令a=b=0得f(0)=0;a=b=1,f(f(1))=1; a=1,b=2,f(f(2))=2;a=1,b=3,f(f(3))=3;......
a=1,b=1994,f(f(1994))=1994;同理f(2f(1994))=2×1994;即f(1994)=1994,
[f(1994)]²=1994².根号下f(1994)的平方等于1994。
2、和第一方法一样。
1。函数其实就是 f（x）=x；所以答案是1994
2。第二个明显是个指数函数 如 f（x）=2^x 这个书上有证法吧 你看看书指数函数单调性证明