见图补充:7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:42:27
见图补充:7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么?

见图补充:7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么?
见图
补充:
7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么?

见图补充:7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么?
7,(1)△ADE与△ABC相似.因为∠DAE=∠BAC,AD/AB=AE/AC=1/2
用的是相似三角形定理中的两边夹角,角相等,对应边成比例.
(2)不一定相似,角相等,但对应边不一定成比例.
即AD/AB=AE/AC,或AD/AC=AE/AB,均不一定成立,如果要它们相似,因为AD=AE=1
所以,必须有,AB=AC时才能相似,这时,△ABC为等腰三角形.
8,若使△ABC与△CDB相似,则必须有AC/CB=BC/DB.即a/b=b/BD
所以,当BD=b²/a时,△ABC与△CDB相似.
9,因为,AE⊥EF
所以,∠AEB+∠FEC=90°
又因为∠C=90°
所以,∠EFC+∠FEC=90°
所以,∠AEB=∠EFC
△ABE∽△ECF (S.A.S,两边夹角)
所以AE/EF=AB/EC
因为,E是BC的中点,所以,BE=EC
上式可化为,AE/EF=AB/BE
两边交换可得.AE/AB=EF/BE
又因为∠B=∠AEF=90°
所以,△ABE∽△AEF (S.A.S,两边夹角)
10,能分出两组对应相似的三角形来.
方法,
在Rt△ABC的斜边AB上找到一点M,使∠MCB=∠E
在Rt△DEF的斜边DE上找到一点N,使∠NFE=∠B
则可知,△MBC∽△NFE (公式A.A.A,三角分别相等)
同理可知,∠ACM=90°-∠MCB=90°-∠E=∠D
∠DFN=90°-∠NFE=90°-∠B=∠A
所以,△ACM∽△FDN (公式A.A.A,三角分别相等)

相似的,根据三角形中位线定力可知,DE=1/2BC,且DE平行BC
所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
所以相似

见图补充:7.(1)在△ABC的AB边上取一点,使AD=(1/2)AB,在AC边上取一点E,使AE=(1/2)AC,那么△ADE与△ABC是否相似?为什么? 如图13所示,在△ABC中,CE是AB边上的高.(1)画出BC边上的高.(2)若AD=10,CE=5,AB=20.求BC的长. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 三角形ABC中,AB=AC=12,角ABC=80°,BD是角ABC的平分线,DE//BC,求DE的长度.D点在AC边上,E点在AB边上。补充下, 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明:AD<1/2(AB+AC) 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.(1)点E,F 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=60cm,AD=40cm,四边EFGH是正方形,接下(1)△AEH和△ABC是否相似(2)正方形EFGH的边长是多少要过程,好的多给分 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm(1)求△ABC的面积(2)CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求(1)三角形ABC面积,(2)CD的 如图,网格上的小正方形边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB边上的高为多少? 已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长? 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么? 在△ ABC中,AB=AC 1)如图1,若点P是BC边上中点,连接AP,求证:BP•CP=AB^2在△ ABC中,AB=AC1)如图1,若点P是BC边上中点,连接AP,求证:BP•CP=AB^2-AP^22)如图2,若点P是BC边上任意一点,上面的结论还成 如图,在△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,sinA=1/3,(1)求AB边上的高CD 在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,AO等于3,点p是AB边上的一点(详细见补充说明)在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,AO等于3,点p是AB边上的一点,连接OP,将OP绕点O沿逆时针旋转60°,得到线段OD,D点恰 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 如图,请写出△ABC中各项点的坐标.在同一条坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'.补充:若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,请表示其在三角形A'B’C’中相对应的坐标