已知：方程组 2x-ky=4 x-2y=0 有正整数解求K的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:23:41

已知：方程组 2x-ky=4 x-2y=0 有正整数解求K的取值范围
已知：方程组 2x-ky=4 x-2y=0 有正整数解求K的取值范围

已知：方程组 2x-ky=4 x-2y=0 有正整数解求K的取值范围
2x-ky=4 1)
x-2y=0 2)
2）×2,得
2x-4y=0 3）
1）-3）,得
（4-k）y=4
要方程组有正整数解
即y为整数,所以4-K>0
k

2x-ky=4
x-2y=0
解得y=4/(4-k)
∵是正整数
∴4-k=1,2,4
即k=3,2,0

k=0 2 3 (4n-1)/n n是正整数

第二组方程乘以2于第一组想减，得，
ky-4y+4=0.，即2y=8/（4-k）
要使方程有正整数解，且x-2y=0，所以2y有整数解4-k必须能被8整除，得，k取值为-4,0,2,3，

先解方程得到
x=8/(4-k), y=4/(4-k)。
所以 K<4时有正整数解。

2x-ky=4
x-2y=0
解得y=4/(4-k)
∵是正整数
∴4-k=1,2,4
即k=3,2,0

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已知：方程组 2x-ky=4 x-2y=0 有正整数解 求K的取值范围